Xuyên Vào Sách Toán Học Phải Làm Sao Đây?

*Chương này có nội dung ảnh, nếu bạn không thấy nội dung chương, vui lòng bật chế độ hiện hình ảnh của trình duyệt để đọc.

Lời nói của thần chết khiến Đồ Hoá lo lắng. Nó nói ‘mang người không thuộc thế giới này đi’ chính là loại người chơi theo một cách nào đó.

Thẩm Tư Dịch và Tôn Duy lúc này bị ngăn cách với cậu trong hai chiều không gian, điều này chứng tỏ nhiệm vụ này có lẽ cần sự hợp tác của ba người mới có thể hoàn thành. Thần chết này còn hung hãn như vậy, không cần nói cũng biết bọn họ phải đối mặt với tình thế khó khăn thế nào.

Đồ Hoá cố hết sức bình tĩnh lại và nói với thần chết: “Trò gì?”

Thần chết vẫy tay. Hai chiếc hộp, một đỏ một xanh, bỗng xuất hiện trước mặt Thẩm Tư Dịch và Tôn Duy. Nó chỉ vào chiếc hộp màu xanh trước mặt Thẩm Tư Dịch và nói: “Ta đặt thông tin về sự sống và cái chết của bọn họ vào những chiếc hộp này, nhưng cậu mới là người quyết định sự sống và cái chết của bọn họ.”

Nó nói đến đây thì chiếc hộp trước mặt Thẩm Tư Dịch trở nên trong suốt, trong hộp có một quả cầu cỡ lòng bàn tay có chữ ‘sống’ phía trên. Thần chết nói tiếp: “Cậu cũng thấy rồi đó, hộp màu xanh trước mặt cậu nhóc này là quả cầu ‘sống’. Bây giờ, cậu có hai lựa chọn. Thứ nhất, chọn lấy quả cầu ra khỏi cả 2 hộp. Tuy nhiên, nếu cậu làm như vậy thì ta sẽ đặt quả cầu ‘chết’ vào hộp màu đỏ. Thứ hai, cậu chỉ mở hộp màu đỏ. Sau đó, ta sẽ đặt 2 quả cầu ‘sống’ vào hộp màu đỏ. Như vậy, hai người bạn của cậu đều giữ được mạng.

Đồ Hoá suy nghĩ một lúc mới hiểu ý của thần chết. Chiếc hộp trước mặt Thẩm Tư Dịch trong suốt và Đồ Hoá có thể nhìn thấy thông tin bên trong. Điều này có nghĩa là chỉ cần Đồ Hoá chọn mở chiếc hộp màu xanh thì Thẩm Tư Dịch chắc chắn có thể sống sót, nhưng không ai biết bên trong chiếc hộp màu đỏ là gì.

Theo thần chết, nếu Đồ Hoá chỉ mở hộp màu đỏ thì trong hộp sẽ có hai quả cầu ‘sống’. Cả Thẩm Tư Dịch và Tôn Duy đều có thể sống sót. Thế nhưng nếu cậu chọn mở cả hai hộp thì hộp màu đỏ chỉ có quả cầu ‘chết’. Tôn Duy sẽ phải bị loại.

Cách giải thích này dựa trên việc thần chết có thể dự đoán chính xác sự lựa chọn của Đồ Hoá là gì. Thần chết với tư cách là NPC của ‘Lời tiên tri của thần chết’ biết chắc chắn cuối cùng Đồ Hoá sẽ chọn gì.

Vì vậy, nó đã chuẩn bị trước đáp án trong ô đỏ theo sự lựa chọn của Đồ Hoá. Chỉ cần Đồ Hoá đưa ra lựa chọn thì cậu sẽ nhận được kết quả tương ứng.

Đó là một câu hỏi trắc nghiệm đơn giản thôi. Thần chết đặt hai đồng đội đang kề vai sát cánh chiến đấu với Đồ Hoá dưới lưỡi kiếm và buộc cậu phải đưa ra lựa chọn khó khăn nhất.

Thật ra đáp án đã quá rõ ràng rồi. Nếu chỉ mở hộp màu đỏ thì cả hai đều có thể sống; nếu mở cả hai hộp thì chỉ có Thẩm Tư Dịch được sống.

Nếu hoàn toàn nghe theo thần chết thì Đồ Hoá sẽ không do dự mà chọn mở hộp màu đỏ để cả 2 người bạn đều có thể sống.

Vấn đề ở đây là cậu không dám tin vào lời nói của thần chết.

Cậu có thể nhìn thấy quả cầu ‘sống’ trong hộp màu xanh, vì vậy cậu có thể chắc chắn rằng chỉ cần cậu chọn hộp màu xanh là Thẩm Tư Dịch có thể sống sót. Nhưng, chiếc hộp màu đỏ lại không rõ ràng. Trong hộp có gì hoàn toàn là lời nói từ một phía của thần chết. Cậu không dám đặt cược tất cả vào thần chết vì một khi nó nói dối, cả 2 đồng đội đều sẽ bị loại vì phán đoán sai lầm của cậu.

Trong phút chốc, tình hình trở nên bế tắc.

Đồ Hoá nhìn thần chết đang hả hê. Cậu trầm ngâm một lúc rồi nói: “Ông có thể đảm bảo lời tiên tri của ông tuyệt đối chính xác không?”

Thần chết khẽ hừ một tiếng: “Đương nhiên.”

Đồ Hoá nhíu mày: “Tôi có hai lựa chọn. Trên lý thuyết mà nói, mỗi lựa chọn trong hai lựa chọn này đều có một nửa khả năng xảy ra, nhưng lời tiên tri của ông chỉ có thể có một. Nếu lựa chọn của tôi mâu thuẫn với lời tiên tri của ông thì sao?”

Thần chết cười: “Trí tuệ của thần và suy nghĩ một chiều của con người không bao giờ đứng cùng nhau. Cậu luôn nghĩ liệu ta có nói dối không và làm sao ta đoán được lựa chọn của cậu. Tuy nhiên, ta đã thấy hết rồi. Tất cả những suy nghĩ và lựa chọn của cậu đều nằm trong tầm kiểm soát của ta.”

Câu hỏi trắc nghiệm này hoàn toàn giống với nghịch lý Newcomb nổi tiếng.

Nghịch lý Newcomb được phát minh bởi nhà vật lý William Newcomb. Đây nghịch lý khó giải quyết nhất trong số các nghịch lý tiên tri được các triết gia tranh luận cho đến nay. Câu hỏi ban đầu của nghịch lý như sau: Nhà tiên tri mang đến cho một người chơi hai chiếc hộp giống hệt những chiếc hộp trước mặt Đồ Hoá. Một chiếc hộp trong suốt chứa 1,000 đô la, chiếc hộp còn lại thì không rõ. Nhà tiên tri để người chơi lựa chọn, anh ta sẽ dự đoán trước lựa chọn và đặt những thứ tương ứng vào chiếc hộp còn lại. Nếu người chơi chọn hộp còn lại thì trong hộp sẽ có 1 triệu đô la; nhưng nếu người chơi chọn mở cả hai hộp thì chiếc hộp còn lại sẽ để trống.

Cơ sở cho bài toán này là nhà tiên tri có thể dự đoán chính xác hành vi của người chơi.

Đồ Hoá hiện đang phải đối mặt với một lựa chọn như vậy. Thế nhưng hoàn cảnh của cậu khó khăn hơn nhiều so với người chơi trong nghịch lý Newcomb. Chiếc hộp của cậu không chứa tiền, mà là mạng sống của những người bạn của mình.

Trong nghịch lý Newcomb, người ta phân tích dựa trên lý thuyết trò chơi và thấy người chơi chọn mở hai hộp cùng một lúc là lựa chọn tối ưu. Vì kết quả trong chiếc hộp còn lại đã được thiết lập từ trước, tức là lời tiên tri đã ứng nghiệm, nhà tiên tri đã dự đoán đúng nên bất kể trong hộp có tiền hay không thì mọi sự đã rồi.

Nếu trong hộp có tiền thì người chơi chọn mở cả hai hộp có thể nhận được 1,001,000 đô la, ngay cả khi hộp đó trống rỗng thì người chơi vẫn có thể nhận được 1,000 đô la.

Nguyên tắc này rất dễ hiểu, nhưng Đồ Hoá không thể áp dụng ý tưởng đơn giản này vào sự lựa chọn của mình. Thứ nhất, cậu không biết thần chết được thiết lập thế nào. Trong trò chơi này, hệ thống ban cho NPC thần chết năng lực đặc thù nên cậu không thể chắc chắn liệu thần chết có thay đổi giữa chừng hay không. Vì vậy, những thứ trong hộp chưa chắc là cố định. Thứ hai, cậu đang đối mặt với tính mạng của hai đồng đội. Cậu không thể dùng lý thuyết tối đa hóa lợi nhuận để phân tích. Cậu muốn một kết quả chính xác để đảm bảo rằng cả hai đồng đội không hy sinh.

Thẩm Tư Dịch và Tôn Duy cũng biết sự lựa chọn này khó khăn thế nào đối với Đồ Hoá, nhưng bọn họ không thể làm được gì. Tôn Duy càng bất lực hơn, bởi lẽ dù Đồ Hoá chọn thế nào thì Thẩm Tư Dịch đều có thể sống sót. Tất cả sự do dự của cậu lúc này đều là nỗ lực cứu mạng cô.

Tôn Duy nhìn thần chết đang đắc thắng, sau đó nhìn hai đồng đội đang khó xử. Cuối cùng, cô nhận ra rằng thứ mà Đồ Hoá phải đối mặt hoàn toàn không phải là lựa chọn, mà là một cái bẫy không thể tránh được.

Cô phải chết.

“Đồ Hoá à.” Cô chợt lên tiếng, vẻ mặt bình tĩnh đến đáng sợ: “Nghịch lý Newcomb không phải là nghịch lý logic. Chẳng có cái logic nào trong đó cả.”

Đồ Hoá ngẩng đầu lên, ánh mắt cậu vô cùng buồn bã.

Lời nói và vẻ mặt không khuất phục trước cái chết của Tôn Duy đã nói với Đồ Hoá rằng cậu cứ yên tâm loại cô. Cái gọi là ‘nghịch lý logic’ có nghĩa là trong một định đề có thể thiết lập hai kết luận trái ngược nhau.

Sở dĩ nghịch lý Newcomb không phải là nghịch lý logic chính là vì nghịch lý này không có định đề chính xác. Trên thế giới này không có lời tiên tri nào đúng 100%. Giữa lời tiên tri với lựa chọn của người chơi có tồn tại quan hệ xác suất nhất định. Nói thẳng ra thì lời tiên tri chẳng liên quan gì đến lựa chọn của người chơi. Người chơi chọn thế nào thì xác suất đoán trúng của nhà tiên tri cũng chỉ có bấy nhiêu thôi. Đây là giới hạn do điều kiện khách quan.

Trên thực tế, nghịch lý này là một kiểu suy đoán triết học.

Nếu Đồ Hoá tin rằng thần chết có thể đưa ra dự đoán về sự lựa chọn của mình thì điều đó chứng tỏ rằng lời tiên tri của thần chết có tác động đến sự lựa chọn của Đồ Hoá. Thế nhưng Đồ Hoá có quyền tự do lựa chọn. Có hai lựa chọn với hai kết quả, và cậu muốn chọn thế nào cũng được. Nhưng nếu Đồ Hoá không tin thần chết có thể đưa ra dự đoán chính xác thì cậu đang tin rằng mọi sự đã rồi. Những thứ trong hộp đã tồn tại khách quan, và những lời tiên tri của thần chết không liên quan gì đến lựa chọn của cậu. Đây là quan điểm được mọi người chấp nhận, rằng mọi sự lựa chọn đều tuân theo quy luật nhân quả, điều xảy ra trước sẽ ảnh hưởng đến điều xảy ra sau.

Hai quan điểm này thực chất là sự mâu thuẫn giữa ý chí tự do lựa chọn và quy luật nhân quả.

Ngay cả những bậc thầy về triết học cũng không thể giải quyết vấn đề, và Đồ Hoá càng không thể lựa chọn. Cậu không thể nhìn thẳng vào Tôn Duy. Đây có lẽ là trò chơi khó nhất mà cậu gặp phải kể từ khi vào game.

Tôn Duy biết Đồ Hoá đang nghĩ gì. Cô giả vờ thoải mái cười rồi nói: “Cậu nhớ hồi cậu cứu tôi ở nhiệm vụ ‘Món quà của phù thuỷ’ không?”

Đồ Hoá nhìn cô mà không đáp.

“Thần chết nói sẽ mang người không thuộc về thế giới này đi… Thật ra nếu nghĩ lại thì người đó là tôi.” Tôn Duy nhếch môi: “Nếu cậu không cứu tôi ở nhiệm vụ đó thì có khi tôi bị loại lâu rồi. Tôi có thể chơi tiếp là nhờ cậu đó.”

“Mạng cậu cho tôi thì cũng phải là cậu lấy đi chứ.”

Đồ Hoá lắc đầu, cau mày nói: “Tôi cứu cậu cũng là phù hợp với quy tắc thôi. Cậu ở lại trò chơi lâu như vậy không phải vì tôi mà là vì cậu giỏi kinh khủng!”

Đồ Hoá cúi đầu lẩm bẩm: “Đội của bọn mình… Không thể thiếu ai.”

Tôn Duy chậm rãi tới gần Đồ Hoá. Cô đặt lòng bàn tay lên tấm chắn ở giữa bọn họ như thể đang cười với cậu ở thế giới khác: “Đồ Hoá, cậu biết phải làm sao mà.”

“Được chơi cùng cậu trong thế giới này rất vui.” Vẻ mặt cô bình tĩnh chứ không còn vẻ học sinh xuất sắc kiêu ngạo lạnh lùng ngày trước nữa. Cô nói tiếp: “Hồi trước… Tôi lúc nào cũng nghĩ mình đúng. Cậu từ chối lời tỏ tình của tôi nên tôi lúc nào cũng ‘ghim’ cậu.”

“Đến giờ tôi mới biết lúc đó tôi trẻ con thế nào. Ai cũng có mặt tốt và mặt đáng yêu, ai cũng có quan điểm và lựa chọn của riêng mình. Ở một mình đúng là quan trọng, nhưng được đứng cùng một chiến tuyến và sát cánh với tập thể mang đến cho tôi cảm giác thành tựu khác với trước đây.” Tôn Duy nhìn cậu, ánh mắt cô sáng ngời: “Mà… Tôi thấy quan trọng nhất là niềm vui trọn vẹn khi đáp ứng được điều gì đó.”

Cô cười rạng rỡ: “Đồ Hoá ơi, cho tôi được cảm nhận niềm vui trọn vẹn đó lần nữa nhé.”

Đồ Hoá nhắm chặt hai mắt, trong đầu tràn ngập hình ảnh hai người kề vai sát cánh chiến đấu. Ở nhiệm vụ ‘Lời tiên tri của thần chết’, Đồ Hoá biết rất rõ trong hộp của Tôn Duy không thể có 2 quả cầu ‘sống’.

Khoan đề cập đến nghịch lý của Newcomb, từ âm mưu quỷ quyệt của virus, cho dù Đồ Hoá chỉ chọn hộp màu đỏ trước mặt Tôn Duy, rất có thể trong hộp chỉ có một quả cậu ‘chết’. Virus sẽ không bao giờ cho họ cơ hội sống sót thẳng thừng như vậy khi nó muốn bọn họ phải.

Cậu biết rất rõ, nhưng cậu vẫn không thể thuyết phục bản thân từ bỏ mạng sống của đồng đội như thế này.

Hệ thống virus là lợi dụng điểm yếu tình cảm của bọn họ. Nó cố gắng buộc Đồ Hoá đưa ra lựa chọn sai lầm. Vì vậy, trước những cuộc chơi này, bọn họ chắc chắn sẽ thua. Còn mất một người hay mất tất cả đồng đội, tất thảy đều phụ thuộc vào suy nghĩ của Đồ Hoá.

Do dự hồi lâu, cậu ngẩng đầu và thấp giọng nói: “Tôi chọn… Mở hai hộp.”

Mình có lời muốn nói: Giải thích nghịch lí Newcomb (⊙_⊙)